Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (qua 1 điểm) và song song với mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Cùng CDCD Kon Tum tìm hiểu Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (qua 1 điểm) và song song với mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

Vậy cách viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (qua 1 điểm) và song song với mặt phẳng trong Oxyz như thế nào? chúng ta sẽ cùng tìm hiểu qua bài viết dưới đây và cùng xem các bài tập và ví dụ minh họa để hiểu rõ nhé.

Các em có thể xem lại nội dung Lý thuyết và các dạng bài tập Phương trình mặt phẳng trong Oxyz  nếu các em chưa nhớ rõ phần kiến thức này.

Bạn đang xem: Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (qua 1 điểm) và song song với mặt phẳng trong Oxyz – Toán 12 chuyên đề

° Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (qua 1 điểm) và song song với mặt phẳng trong Oxyz

– Cho trước tọa độ điểm A và phương trình mặt phẳng (Q). Hãy viết phương trình mặt phẳng qua điểm A và song song với mặt phẳng (Q).

* Phương pháp:

– Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(x; y; z) và song song với mặt phẳng (Q): Ax + By + Cz + D = 0

– Phương trình (P) có dạng: Ax + By + Cz + D’ = 0 (*)

– Thay toạ độ điểm A vào (*) ta tìm được D’.

* Ví dụ 1: Cho mặt phẳng (Q) có phương trình 2x + 3y – 4z – 2 = 0 và điểm A(0;2;0).

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và song song với (Q).

Xem thêm:  Nghị luận xã hội về tệ nạn ma tuý

* Lời giải:

– Vì (P) song song với (Q) nên phương trình mặt phẳng (P) có dạng:

 2x + 3y – 4z + D = 0.   (*)

– Vì mp(P) đi qua A tức điểm A thuộc (P) nên thay toạ độ của A vào (*) ta được:

 2.0 + 3.2 – 4.0 + D = 0 ⇒ D = -6.

⇒ Vậy phương trình của mặt phẳng (P) là:

 2x + 3y – 4z – 6 = 0.

* Ví dụ 2: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(0; -1; 3) và song song với mặt phẳng (Q): 2x + 3y – z + 5 = 0.

* Lời giải:

– Do mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) nên mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến là (2; 3;-1).

Vì phương trình mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến (2; 3;-1) nên có dạng:

 2x + 3y – z + D’ = 0

Mặt khác (P) đi A(0; -1; 3) nên ta có:

 2.0 + 3.(-1) – 3 + D’ = 0 ⇔ D’ = 6

⇒ Phương trình mp(P) là:

 2x + 3y – z + 6 = 0

Hoặc các em có thể viết phương trình mp(P) theo cách sau:

– Phương trình mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến (2; 3; -1) và đi qua điểm A(0; -1; 3) là:

2(x – 0) + 3(y + 1) – 1(z – 3)=0

⇔ 2x + 3y – z + 6 =0

* Ví dụ 3: Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1; 2; 3) và song song với mặt phẳng (Oxy)

* Lời giải:

– Phương trình mặt phẳng (Oxy) là: z = 0

– Vì mặt phẳng (P) song song song với mặt phẳng (Oxy) nên mặt phẳng (P) có dạng:

 z + D = 0 (z≠0)

Xem thêm:  Bài văn Phân tích ý nghĩa của đoạn kết trong Chuyện chức phán sự đền Tản Viên và lời bình cuối truyện

– Vì mặt phẳng (P) đi qua điểm M(-1; 2; 3) nên ta có:

 3 + c = 0 ⇔ c = -3

Vậy phương trình mặt phẳng (P) là:

 z – 3 = 0.

>> xem ngay: Các dạng bài tập phương trình mặt phẳng trong không gian Oxyz

Hy vọng với bài viết về Cách viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (qua 1 điểm) và song song với mặt phẳng trong Oxyz ở trên hữu ích cho các em. Mọi thắc mắc các em vui lòng để lại bình luận dưới bài viết để CDCD Kon Tum.Vn ghi nhận và hỗ trợ. Chúc các em học tập tốt!

Đăng bởi: CDCD Kon Tum

Chuyên mục: Giáo Dục

Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn)

bài viết liên quan

hỏi đáp

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

mạng xã hội

spot_img

bài viết