Cách nhân đơn thức với đa thức: Phát biểu quy tắc, Ví dụ và Bài tập nhân đơn thức với đa thức – Toán lớp 8

Cách nhân đơn thức với đa thức: Phát biểu quy tắc, Ví dụ và Bài tập nhân đơn thức với đa thức . Như các em đã nắm cách nhân đơn thức với đơn thức, thì việc đơn thức với đa thức sẽ không thể làm khó được các em, bởi quy tắc nhân đơn thức với đa thức là tương tự nhân đơn thức với đơn thức.

Vậy cách nhân đơn thức với đa thức được thực hiện như thế nào? Quy tắc nhân đơn thức với đa ra sao, phát biểu như thế nào? cho ví dụ nhân đơn thức với đa thức và bài tập vận dụng? sẽ được chúng ta sẽ tìm hiểu qua bài viết dưới đây.

1. Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.

*Tổng quát: Với A, B, C là các đơn thức, ta có:

 A.(B + C) = A.B + A.C.

Như vậy, ta thấy cách nhân đơn thức với đa thức qua một (hoặc một vài bước biến đổi) như công thức trên sẽ trở thành phép nhân đơn thức với đơn thức.

* Chú ý: Ta thường sử dụng các phép toán liên quan đến lũy thừa sau khi thực hiện phép nhân:

– Với m, n là các số tự nhiên, a ≠ 0, ta có:

a. an = am+n

a: an = am-n

(am)n = am.n

2. Ví dụ thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức

* Ví dụ 1:Thực hiện phép nhân đơn thức với đa thức: 2x.(x2 + 4x – 3)

Xem thêm:  Điểm chuẩn lớp 10 năm 2022 Điện Biên

* Lời giải:

– Ta có: 2x.(x2 + 4x – 3) = 2x.x2 + 2x.4x – 2x.3 = 2x3 + 8x2 – 6x.

* Ví dụ 2: Cho biểu thức: A = x(x – y) + y(x + y) – 5.

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x = 1; y =3

* Lời giải:

a) Rút gọn A: (Ta vận dụng cách nhân đơn thức với đa thức)

A = x(x – y) + y(x + y) – 5

A = x.x – x.y + y.x + y.y – 5

A = x2 – x.y + y.x + y2 – 5

A = x2 + y2 – 5

b) Tính giá trị của A khi x = 1; y =3

Thay x = 1; y = 3 vào biểu thức A đã rút gọn, ta được:

A = 12 + 32 – 5 = 1 + 9 – 5 = 10 – 5 = 5

Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 1; y = 3 là 5.

* Ví dụ 3: Tìm x biết:

x(8x + 5) – 4x(2x + 1) – 2 = 0

* Lời giải:

Ta có:

x(8x + 5) – 4x(2x + 1) – 2 = 0

x.8x +  x.5 – 4x.2x – 4x. 1 – 2 = 0

8x2 + 5x – 8x2 – 4x – 2 = 0

(8x2 – 8x2) + (5x – 4x) – 2 = 0

x – 2 = 0

x = 2.

Vậy x = 2.

Hy vọng với bài viết Cách nhân đơn thức với đa thức: Phát biểu quy tắc, Ví dụ và Bài tập nhân đơn thức với đa thức Toán lớp 8 ở trên giúp các em giải các bài tập dạng này một cách dễ dàng. Mọi góp ý và thắc mắc các em hãy để lại nhận xét dưới bài viết để CDCD Kon Tum ghi nhận và hỗ trợ, chúc các em học tốt.

Đăng bởi: CDCD Kon Tum

Chuyên mục: Giáo Dục

Bản quyền bài viết thuộc trường trung học phổ thông Sóc Trăng. Mọi hành vi sao chép đều là gian lận.
Nguồn chia sẻ: Trường THPT Thành Phố Sóc Trăng (thptsoctrang.edu.vn)
Xem thêm:  Điểm chuẩn lớp 10 năm 2022 Cao Bằng

bài viết liên quan

hỏi đáp

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

mạng xã hội

spot_img

bài viết